Интегральные уравнения и вариационное исчисление

Профессор А.Г.Ягола

Глава 1. Интегральные уравнения.

1. Введение.	1-1.pdf
2. Метрические, нормированные и евклидовы пространства. Элементы теории линейных операторов.	1-2.pdf
3. Существование собственного значения у самосопряженного вполне непрерывного оператора.	1-3.pdf
4. Построение последовательности собственных значений и собственных функций вполне непрерывного самосопряженного оператора.	1-4.pdf
5. Теорема Гильберта-Шмидта.	1-5.pdf
6. Неоднородные уравнения Фредгольма рода с симметричным ядром.	1-6.pdf
7. Принцип сжимающих отображений. Теоремы о неподвижной точке.	1-7.pdf
8. Неоднородные уравнения Фредгольма 2 рода с малыми .	1-8.pdf
9. Уравнение Вольтерра второго рода.	1-9.pdf
10. Уравнения с вырожденными ядрами. Теоремы Фредгольма.	1-10.pdf
11. Задача Штурма-Лиувилля.	1-11.pdf
12. Интегральные уравнения Фредгольма I рода. Метод регуляризации А.Н. Тихонова	1-12.pdf

Глава 2. Вариационное исчисление

1. Введение.	2-1.pdf
2. Понятие вариации функционала.	2-2.pdf
3. Простейшая задача вариационного исчисления (задача с закрепленными концами).	2-3.pdf
4. Задача на условный экстремум.	2-4.pdf
5. Задачи с подвижной границей.	2-5.pdf
6. Достаточное условие экстремума в задаче с закрепленными концами	2-6.pdf

Вопросы к экзамену

Последнее обновление 09.02.2006